कक्षा 11 गणित अध्याय 10 शंकु परिच्छेद समाधान

कक्षा 11 छात्रों के लिए यहाँ पर कक्षा 11 गणित अध्याय 10 शंकु परिच्छेद समाधान दिया गया हैं। परीक्षा के दृष्टिकोण से ये सॉल्यूशंस बहुत ही महत्वपूर्ण हैं। यहाँ पर हमने एनसीईआरटी पाठ्यक्रम में दिय गय प्रश्नावली के साथ साथ विविध प्रश्नावली के भी समाधान दिया हैं|

इस पेज पर शंकु परिच्छेद अध्याय में दिय गय सभी प्रश्नो का समाधान दिया हैं जो एनसीईआरटी के नवीनतम पाठ्यक्रम में शामिल हैं| परीक्षा के समय अन्य किताबों की तुलना में एनसीईआरटी समाधान छात्रो के लिय बहुत ही मददगार साबित होगा। बोर्डस्टडि पर आपको कक्षा 11 से संबधित और भी अध्ययन समाग्री मिल जायगी।

शंकु परिच्छेद समाधान

प्रश्नावली 10.1

प्रश्नावली 10.2

प्रश्नावली 10.3

प्रश्नावली 10.4

विविध प्रश्नावली

अध्याय 9: सरल रेखाएँ समाधान
अध्याय 11: त्रिविमीय ज्यामिति का परिचय समाधान

अध्याय को अच्छे से समझने के लिय अध्याय मे दिय गय सभी प्रश्नों एवं अतिरिक्त प्रश्नों का अभ्यास बहुत जरूरी हैं। ये समाधान बोर्ड एग्जाम के अलवा प्रतयोगी परीक्षा के तैयारी में भी छात्रों के लिय काफ़ी मददगार साबित होगा। छात्र अपने डाउट हमसे कमेंट कर पूछ सकते हैं।

महत्वपूर्ण प्रश्न

प्रश्न . केंद्र (21​,41​) और त्रिज्या 121​ इकाई।

हल : यहाँ h=21​, k=41​ तथा r=121​ हो, तब वृत्त का समीकरण,

(x−21​)2+(y−41​)2=(121​)2

(x2−x+41​)+(y2−21​y+161​)=1441​

x2+y2−x−21​y+165​−1441​=0

या 144×2+144y2−144x−72y−44=0

या 36×2+36y2−36x−18y+11=0

प्रश्न . केंद्र (−2,3) और त्रिज्या 4 इकाई। 

हल: वृत्त का समीकरण (x+2)2+(y−3)2=42 या (x2+4x+4)+(y2−6y+9)=16 या x2+y2+4x−6y−3=0.

प्रश्न. परवलय y2 =4ax के अंतर्गत एक समबाहु त्रिभुज है जिसका एक शीर्ष परवलय का शीर्ष है। त्रिभुज की भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

हल:

परवलय y2 =4ax, एक समबाहु त्रिभुज बनाई गई है।

मान लीजिए इसकी भुजा की लंबाई है।

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ΔOLP में, OL2=OP2+LP2p2=OP2+(p2)2OP2=p2p24=34p2L के निर्देशांक (32p,p2) हैं।यह परवलय y2=4ax पर स्थित है।(p2)2=4a(32p)या p24=4a32pp=83aअतः समबाहु त्रिभुज की भुजा की लंबाई 83a है।\begin{align*} &\Delta OLP \text{ में, } OL^2 = OP^2 + LP^2 \\[12pt] &p^2 = OP^2 + \left(\frac{p}{2}\right)^2 \\[12pt] &\therefore OP^2 = p^2 – \frac{p^2}{4} = \frac{3}{4}p^2 \\[12pt] &\therefore L \text{ के निर्देशांक } \left(\frac{\sqrt{3}}{2}p, \frac{p}{2}\right) \text{ हैं।} \\[12pt] &\text{यह परवलय } y^2 = 4ax \text{ पर स्थित है।} \\[12pt] &\therefore \left(\frac{p}{2}\right)^2 = 4a \cdot \left(\frac{\sqrt{3}}{2}p\right) \\[12pt] &\text{या } \frac{p^2}{4} = 4a \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}p \\[15pt] &p = 8\sqrt{3}a \\[12pt] &\text{अतः समबाहु त्रिभुज की भुजा की लंबाई } 8\sqrt{3}a \text{ है।} \end{align*}

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