कक्षा 11 गणित अध्याय 11 त्रिविमीय ज्यामिति का परिचय समाधान

कक्षा 11 छात्रों के लिए यहाँ पर कक्षा 11 गणित अध्याय 11 त्रिविमीय ज्यामिति का परिचय समाधान दिया गया हैं। परीक्षा के दृष्टिकोण से ये सॉल्यूशंस बहुत ही महत्वपूर्ण हैं। यहाँ पर हमने एनसीईआरटी पाठ्यक्रम में दिय गय प्रश्नावली के साथ साथ विविध प्रश्नावली के भी समाधान दिया हैं|

इस पेज पर त्रिविमीय ज्यामिति का परिचय अध्याय में दिय गय सभी प्रश्नो का समाधान दिया हैं जो एनसीईआरटी के नवीनतम पाठ्यक्रम में शामिल हैं| परीक्षा के समय अन्य किताबों की तुलना में एनसीईआरटी समाधान छात्रो के लिय बहुत ही मददगार साबित होगा। बोर्डस्टडि पर आपको कक्षा 11 से संबधित और भी अध्ययन समाग्री मिल जायगी।

त्रिविमीय ज्यामिति का परिचय समाधान

प्रश्नावली 11.1

प्रश्नावली 11.2

विविध प्रश्नावली

अध्याय 10: शंकु परिच्छेद समाधान
अध्याय 12: सीमा और अवकलज समाधान

अध्याय को अच्छे से समझने के लिय अध्याय मे दिय गय सभी प्रश्नों एवं अतिरिक्त प्रश्नों का अभ्यास बहुत जरूरी हैं। ये समाधान बोर्ड एग्जाम के अलवा प्रतयोगी परीक्षा के तैयारी में भी छात्रों के लिय काफ़ी मददगार साबित होगा। छात्र अपने डाउट हमसे कमेंट कर पूछ सकते हैं।

त्रिविमीय ज्यामिति का परिचय के महत्वपूर्ण प्रश्न

प्रश्न .रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए:

(i) -अक्ष और -अक्ष दोनों एक साथ मिल कर एक तल बनाते हैं, उस तल को …………. कहते हैं।

(ii) XY- तल में एक बिन्दु के निर्देशांक …….. रूप के होते हैं।

(iii) निर्देशांक तल अंतरिक्ष को ……… अष्टांश में विभाजित करते हैं।

हल :

(i) -अक्ष और -अक्ष दोनों एक साथ मिलकर एक तल बनाते है उस तल को XY-तल कहते हैं।

(ii) XY- तल में एक बिन्दु के निर्देशांक(x,y,0)रूप के होते हैं।

(iii) निर्देशांक तल अंतरिक्ष को 8 क्षेत्र में विभाजित करते हैं।

प्रश्न . ऐसे बिन्दुओं के समुच्चय का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिन्दु (1,2,3) और (3,2,−1) से समदूरस्थ हैं।

हल : माना कोई बिन्दु P(x,y,z) बिन्दु A(1,2,3) और बिन्दु B(3,2,−1) से समान दूरी पर है। अर्थात् PA=PB या PA2=PB2

(x−1)2+(y−2)2+(z−3)2=(x−3)2+(y−2)2+(z+1)2

(x2−2x+1)+(z2−6z+9)=(x2−6x+9)+(z2+2z+1)

−2x+6x−6z−2z+10−10=0

या

4x−8z=0

अतः अभीष्ट समीकरण

x−2z=0.

प्रश्न 4. y-अक्ष पर उस बिन्दु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जिसकी बिन्दु P(3, -2, 5) से दूरी 5√2 है।

हल :

y-अक्ष पर किसी बिन्दु के निर्देशांक A(0, Y₁ , 0) है।

A से p(3, -2, 5) के बीच की दूरी 5√2 हैं

AP² = (3-0)² + (-2-Y₁)² + (5-0)²

=9+ (-2-y₁)² + 25

= (y₁ + 2)² + 34