कक्षा 10 गणित अध्याय 5 समांतर श्रेणी समाधान

हैलो बच्चो, इस पोस्ट में हम आपके लिए लेकर आय हैं कक्षा 10 गणित अध्याय 5 समांतर श्रेणी समाधान| इसमें एनसीईआरटी पाठ्यक्रम में दिय गय सभी प्रश्नो का समाधान दिया हैं| बोर्डस्टडि एक्सपेर्ट द्वारा तैयार किया गया यह समाधान एनसीईआरटी के नवीनतम पाठ्यक्रम के अनुसार तैयार किया गया है।

परीक्षा के समय यह एनसीईआरटी कक्षा 10 गणित अध्याय 5 समांतर श्रेणी समाधान छात्रों के लिए काफ़ी मददगार साबित होगा एवं समय बचाने में भी काफ़ी मदद करेगा| समाधान को बहुत ही सरल एवं आसान भाषा में दिया गया हैं जिससे छात्रों को समझने में काफ़ी मदद मिलेगा| बोर्डस्टडि पर आपको कक्षा 10 से संबधित और भी अध्ययन समाग्री मिल जायगी।

समांतर श्रेणी समाधान

अध्याय 6 : त्रिभुज

समांतर श्रेणी महत्वपूर्ण प्रश्न

प्रश्न. A.P.: 3, 15, 27, 39, … का कौन सा पद उसके 54वें पद से 132 अधिक होगा ?

हल : दी हुई A.P. है: 3,15,27,39,…..

यहाँ पर, ​a₁=3,d=15−3=12

हम जानते हैं कि a₅₄​ = a_1​+(54−1) d = 3+53×12 = 3+636 = 639

माना इसका nवाँ पद 54वें पद से 132 अधिक है।

a_n = a₅₄ + 132

a_1​ + (n−1)d = 639+132

3+(n−1)×12=77 1⇒1 2(n−1)=771−3 ⇒ 12(n−1)=768

अतः 65वाँ पद इसके 54वें पद से 132 अधिक है।

प्रश्न. दो समान्तर श्रेढ़ियों का सार्व अंतर समान है। इनके 100वें पदों का अंतर 100 है, तो उनके 1000वें पदों का अन्तर क्या होगा ?

हल : माना दोनों A.P.’s का सार्व-अन्तर =d

पहली A.P. का पहला पद = a₁ तथा दूसरी A.P. का पहला पद= b₁

तब, पहली A.P. का 100वाँ पद = a₁+99d और दूसरी A.P. का 100वाँ पद = b₁+99d

उनके 100वें पदों में अन्तर =100 [दिया है]

⇒(a_1​+99d)−(b₁​+99d)=100⇒a_1​−b₁​=100 —(i)

अब, पहली A.P. का a1000​=a_1​+999d और दूसरी A.P. का b1000​=b_1​+999d

अतः उनके 1000वें पदों में अन्तर =(a₁​+999d)−(b_1​+999d)=a1​−b1​=100 [(i) द्वारा]