एनसीईआरटी कक्षा 12 गणित अध्याय 5 सांतत्य तथा अवकलनीयता नोट्स

कक्षा 12 एक बोर्ड कक्षा हैं और कक्षा 12 में दिय गय अध्याय थोड़ा पेंचीदा भी हैं। इसलिय छात्रों के समस्या को कम करने के लिए हमने बोर्डस्टडी एक्सपर्ट द्वारा तैयार कक्षा 12 गणित अध्याय 5 सांतत्य तथा अवकलनीयता नोट्स दिया हैं। ये कक्षा 12 छात्रों के लिए रामबाण हैं। इसलिय कक्षा 12 में अध्ययरत सभी छात्र एवं छात्राओं को इस नोट्स का लाभ उठाना चाहिय।

जेईई और बोर्ड दोनों एग्जाम के तैयारी के लिए कक्षा 12 गणित अध्याय 5 सांतत्य तथा अवकलनीयता नोट्स बहुत ही महत्वपूर्ण हैं। इसमें सांतत्य तथा अवकलनीयता अध्याय के सभी कॉन्सेप्ट को विस्तार से समझाया गया हैं जिससे छात्रों को समझने में आसानी हो।

सांतत्य तथा अवकलनीयता नोट्स

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अध्याय 4: सारणिक नोट्स
अध्याय 6: अवकलज के अनुप्रयोग नोट्स

नोट्स को बहुत ही अच्छे एवं सुव्यवस्थित ढंग से लिखा गया हैं जिससे छात्र को नोट्स पढ़ने के दौरान कोई कठिनाई न हों। इसका उपयोग छात्र अपने नियमित अध्यन के समय एवं एग्जाम के समय में भी कर सकते हैं।

महत्वपूर्ण तथ्य

सांतत्य

परिभाषा:

एक फलन f(x) बिंदु x=a पर संतत कहलाता है यदि:\text{एक फलन } f(x) \text{ बिंदु } x = a \text{ पर संतत कहलाता है यदि:}
1. f(a) परिभाषित है\text{1. } f(a) \text{ परिभाषित है}
2. limx→a⁡f(x) का अस्तित्व है\text{2. } \lim_{x \to a} f(x) \text{ का अस्तित्व है}
3. limx→a⁡f(x)=f(a)\text{3. } \lim_{x \to a} f(x) = f(a)
बायाँ और दायाँ सीमा (𝐋𝐞𝐟𝐭 𝐚𝐧𝐝 𝐑𝐢𝐠𝐡𝐭 𝐇𝐚𝐧𝐝 𝐋𝐢𝐦𝐢𝐭𝐬)\text{\textbf{बायाँ और दायाँ सीमा (Left and Right Hand Limits)}}
बायाँ सीमा: limx→a−⁡f(x)=f(a−)\text{बायाँ सीमा: } \lim_{x \to a^-} f(x) = f(a^-)
दायाँ सीमा: limx→a+⁡f(x)=f(a+)\text{दायाँ सीमा: } \lim_{x \to a^+} f(x) = f(a^+)
फलन x=a पर संतत होगा यदि f(a−)=f(a+)=f(a)\text{फलन } x=a \text{ पर संतत होगा यदि } f(a^-) = f(a^+) = f(a)

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