एनसीईआरटी कक्षा 11 गणित अध्याय 7 द्विपद प्रमेय नोट्स

कक्षा 11 एक बहुत ही महत्वपूर्ण कक्षा हैं| ये 12th क्लास के लिए आधार का काम करता हैं। कक्षा 12 में मजबूत पकड़ बनाने के लिय कक्षा 11 को मजबूत करना बहुत ही जरूरी हैं। गणित वैसे भी एक रोचक विषय हैं लेकिन काफ़ी बच्चों को इसमें कठिनाई महसूस होती हैं। इसलिय हमने कक्षा 11 गणित अध्याय 7 द्विपद प्रमेय नोट्स दिया हैं जो की बोर्ड स्टडी एक्सपर्ट्स द्वारा तैयार किया गया हैं।

जेईई और बोर्ड दोनों एग्जाम के तैयारी के लिए कक्षा 11 गणित अध्याय 7 द्विपद प्रमेय नोट्स बहुत ही महत्वपूर्ण हैं। इसमें द्विपद प्रमेय अध्याय के सभी कॉन्सेप्ट को विस्तार से समझाया गया हैं जिससे छात्रों को समझने में आसानी हो।

द्विपद प्रमेय नोट्स

महत्वपूर्ण तथ्य

किसी धन पूर्णांक n के लिए द्विपद प्रमेय और उसका सत्यापन–

(a+b)n=nc0an+nc1an1b+nc2an2b2+............+ncn1abn1+ncnbn(a+b)^n = {}^n c_0 a^n + {}^n c_1 a^{n-1}b + {}^n c_2 a^{n-2}b^2 + ……… … + {}^n c_{n-1} ab^{n-1} + {}^n c_n b^n

उपपत्ति– इस प्रमेय की उपपत्ति गणितीय आगमन सिद्धांत द्वारा करते हैं।

माना कथन P(n) इस प्रकार है:

P(n):(a+b)n=nc0an+nc1an1b+nc2an2b2+............+ncn1abn1+ncnbnP(n): (a+b)^n = {}^n c_0 a^n + {}^n c_1 a^{n-1}b + {}^n c_2 a^{n-2}b^2 + ……… … + {}^n c_{n-1} ab^{n-1} + {}^n c_n b^n
n=1 लेने परn = 1 \text{ लेने पर}
P(1):(a+b)1=1c0a1+1c1a0bP(1): (a+b)^1 = {}^1 c_0 a^1 + {}^1 c_1 a^0 b
a+b=1×a+1×1×b[1c0=1,1c1=1,a0=1]a + b = 1 \times a + 1 \times 1 \times b [ {}^1 c_0 = 1, {}^1 c_1 = 1, a^0 = 1 ]
a+b=a+ba + b = a + b

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