कक्षा 11 गणित अध्याय 8 अनुक्रम तथा श्रेणी समाधान

कक्षा 11 छात्रों के लिए यहाँ पर कक्षा 11 गणित अध्याय 8 अनुक्रम तथा श्रेणी समाधान दिया गया हैं। परीक्षा के दृष्टिकोण से ये सॉल्यूशंस बहुत ही महत्वपूर्ण हैं। यहाँ पर हमने एनसीईआरटी पाठ्यक्रम में दिय गय प्रश्नावली के साथ साथ विविध प्रश्नावली के भी समाधान दिया हैं|

इस पेज पर अनुक्रम तथा श्रेणी अध्याय में दिय गय सभी प्रश्नो का समाधान दिया हैं जो एनसीईआरटी के नवीनतम पाठ्यक्रम में शामिल हैं| परीक्षा के समय अन्य किताबों की तुलना में एनसीईआरटी समाधान छात्रो के लिय बहुत ही मददगार साबित होगा। बोर्डस्टडि पर आपको कक्षा 11 से संबधित और भी अध्ययन समाग्री मिल जायगी।

अनुक्रम तथा श्रेणी समाधान

प्रश्नावली 8.1

प्रश्नावली 8.2

विविध प्रश्नावली

अध्याय 7: द्विपद प्रमेय समाधान
अध्याय 9: सरल रेखाएँ समाधान

अध्याय को अच्छे से समझने के लिय अध्याय मे दिय गय सभी प्रश्नों एवं अतिरिक्त प्रश्नों का अभ्यास बहुत जरूरी हैं। ये समाधान बोर्ड एग्जाम के अलवा प्रतयोगी परीक्षा के तैयारी में भी छात्रों के लिय काफ़ी मददगार साबित होगा। छात्र अपने डाउट हमसे कमेंट कर पूछ सकते हैं।

महत्वपूर्ण प्रश्न

प्रश्न.किसी गुणोत्तर श्रेढ़ी का प्रथम पद 1 है। तीसरे एवं पाँचवें पदों का योग 90 हो, तो गुणोत्तर श्रेढ़ी को सार्व अनुपात ज्ञात कीजिए।

हल : मान लीजिए गुणोत्तर श्रेढ़ी का सार्व अनुपात r  है।

तीसरा पदamp;=ar2=1r2=r2पाँचवाँ पदamp;=ar4=r4तीसरे और पाँचवें पद का योगamp;=r2+r4=90r4+r290amp;=0या (r2+10)(r29)amp;=0r2=10amp;(मान्य नहीं है)r29=0,r2amp;=9ramp;=±3\begin{aligned} \text{तीसरा पद} &= ar^2 = 1 \cdot r^2 = r^2 \\[1ex] \text{पाँचवाँ पद} &= ar^4 = r^4 \\[1ex] \text{तीसरे और पाँचवें पद का योग} &= r^2 + r^4 = 90 \\[1ex] r^4 + r^2 – 90 &= 0 \end{aligned}\text{—}\begin{aligned} \text{या } (r^2 + 10)(r^2 – 9) &= 0 \\[1ex] \therefore r^2 = -10 & \quad \text{(मान्य नहीं है)} \\[1ex] \therefore r^2 – 9 = 0, \, r^2 &= 9 \\[1ex] \therefore r &= \pm 3 \end{aligned}

प्रश्न. 200 और 400 के मध्य आने वाली ने सभी संख्याओं का योगफल ज्ञात कीजिए जो 7 से विभाजित है।

हल : 200 से 400 के मध्य आने वाली संख्याएँ

203,210,217,,399मान लीजिए 399,nवाँ पद है।399amp;=a+(n1)7amp;=203+7(n1)203, 210, 217, \dots, 399 \\[1.5ex] \text{मान लीजिए } 399, n\text{वाँ पद है।} \\[1ex] \begin{aligned} \therefore 399 &= a + (n – 1) \cdot 7 \\[1ex] &= 203 + 7(n – 1) \end{aligned}
या 399203amp;=196=7(n1)n1amp;=1967=28या n=29\begin{aligned} \text{या } 399 – 203 &= 196 = 7(n – 1) \\[1.5ex] \therefore n – 1 &= \frac{196}{7} = 28 \quad \text{या } n = 29 \end{aligned}
203amp;+210+217++399amp;=292[203+399][S=n2(a+l)]\begin{aligned} \therefore 203 &+ 210 + 217 + \dots + 399 \\[1.5ex] &= \frac{29}{2} [203 + 399] \quad \left[\because S = \frac{n}{2}(a + l)\right] \end{aligned}
amp;=292(602)=29×301amp;=8729.\begin{aligned} &= \frac{29}{2} (602) = 29 \times 301 \\[1.5ex] &= 8729. \end{aligned}

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