कक्षा 11 गणित अध्याय 14 प्रायिकता समाधान

कक्षा 11 छात्रों के लिए यहाँ पर कक्षा 11 गणित अध्याय 14 प्रायिकता समाधान दिया गया हैं। परीक्षा के दृष्टिकोण से ये सॉल्यूशंस बहुत ही महत्वपूर्ण हैं। यहाँ पर हमने एनसीईआरटी पाठ्यक्रम में दिय गय प्रश्नावली के साथ साथ विविध प्रश्नावली के भी समाधान दिया हैं|

इस पेज पर प्रायिकता अध्याय में दिय गय सभी प्रश्नो का समाधान दिया हैं जो एनसीईआरटी के नवीनतम पाठ्यक्रम में शामिल हैं| परीक्षा के समय अन्य किताबों की तुलना में एनसीईआरटी समाधान छात्रो के लिय बहुत ही मददगार साबित होगा। बोर्डस्टडि पर आपको कक्षा 11 से संबधित और भी अध्ययन समाग्री मिल जायगी।

प्रायिकता समाधान

प्रश्नावली 14.1

प्रश्नावली 14.2

विविध प्रश्नावली

अध्याय को अच्छे से समझने के लिय अध्याय मे दिय गय सभी प्रश्नों एवं अतिरिक्त प्रश्नों का अभ्यास बहुत जरूरी हैं। पिछले वर्ष का प्रश्न पत्र हल करना भी एक्जाम की तैयारी मे काफी मददगार साबित होता हैं।

महत्वपूर्ण प्रश्न

प्रश्न . एक परीक्षण में एक सिक्के को उछाला जाता है और यदि उस पर चित्त प्रकट होता है तो उसे पुनः उछाला जाता है। यदि पहली बार उछालने पर पट् प्राप्त होता है तो एक पासा फेंका जाता है। प्रतिदर्श समष्टि ज्ञात कीजिए। 

हल: यदि एक सिक्का उछाला जाता है और चित्त प्रकट होता है तो दुबारा उछालने पर चित्त या पट् आ सकता है। इस प्रकार घटना HH या HT होगी। पट् आने पर पासा फेंका जाता है। पासा फेंकने से संख्या 1, 2, 3, 4, 5, 6 आ सकती है। प्रतिदर्श समष्टि = {HH, HT, T1, T2, T3, T4, T5, T6}

प्रश्न . एक सिक्का उछाला जाता है। यदि परिणाम चित्त हो तो एक पासा फेंका जाता है। यदि पासे पर एक सम संख्या प्रकट होती है, तो पासे को पुनः फेंका जाता है। इस परीक्षण का प्रतिदर्श समष्टि ज्ञात कीजिए। 

हल: एक सिक्का उछालने पर यदि चित्त को H से और पट् को T से दर्शाया जाए और चित्त आने पर पासा फेंका जाता है H1, H2, H3, H4, H5, H6 की घटनाएँ हो सकती हैं। H2, H4, H6 आने की अवस्था में पासा दुबारा फेंका जाता है जिससे प्रत्येक की 1, 2, 3, 4, 5, 6 की छ: घटनाएँ हो सकती हैं। इस प्रकार प्रतिदर्श समष्टि है: {T1, H1, H3, H5, H21, H22, H23, H24, H25, H26, H41, H42, H43, H44, H45, H46, H61, H62, H63, H64, H65, H66}

प्रश्न

A और B दो घटनाएँ इस प्रकार हैं कि P(A)=0.54,P(B)=0.69और P(AB)=0.35, ज्ञात कीजिए:(i)P(AB)(ii)P(AB)(iii)P(AB)(iv)P(BA)\begin{align*} &A \text{ और } B \text{ दो घटनाएँ इस प्रकार हैं कि } P(A) = 0.54, P(B) = 0.69 \\[8pt] &\text{और } P(A \cap B) = 0.35, \text{ ज्ञात कीजिए:} \\[12pt] &(i) \quad P(A \cup B) \\[10pt] &(ii) \quad P(A’ \cap B’) \\[10pt] &(iii) \quad P(A \cap B’) \\[10pt] &(iv) \quad P(B \cap A’) \end{align*}

हल:

P(A)=0.54,P(B)=0.69,P(AB)=0.35(i)P(AB)=P(A)+P(B)P(AB)=0.54+0.690.35=0.88(ii)P(AB)=P[(AB)]=1P(AB)=10.88=0.12(iii)P(AB)=P(A)P(AB)=0.540.35=0.19(iv)P(BA)=P(B)P(BA)=0.690.35=0.34\begin{align*} &P(A) = 0.54, P(B) = 0.69, P(A \cap B) = 0.35 \\[12pt] &(i) \quad P(A \cup B) = P(A) + P(B) – P(A \cap B) = 0.54 + 0.69 – 0.35 = 0.88 \\[12pt] &(ii) \quad P(A’ \cap B’) = P[(A \cup B)’] = 1 – P(A \cup B) = 1 – 0.88 = 0.12 \\[12pt] &(iii) \quad P(A \cap B’) = P(A) – P(A \cap B) = 0.54 – 0.35 = 0.19 \\[12pt] &(iv) \quad P(B \cap A’) = P(B) – P(B \cap A) = 0.69 – 0.35 = 0.34 \end{align*}

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