एनसीईआरटी कक्षा 10 गणित अध्याय 1 वास्तविक संख्याएँ समाधान

हैलो बच्चो, इस पोस्ट में हम आपके लिए लेकर आय हैं कक्षा 10 गणित अध्याय 1 वास्तविक संख्याएँ समाधान| इसमें एनसीईआरटी पाठ्यक्रम में दिय गय सभी प्रश्नो का समाधान दिया हैं| बोर्डस्टडि एक्सपेर्ट द्वारा तैयार किया गया यह समाधान एनसीईआरटी के नवीनतम पाठ्यक्रम के अनुसार तैयार किया गया है।

परीक्षा के समय यह एनसीईआरटी कक्षा 10 गणित अध्याय 1 वास्तविक संख्याएँ समाधान छात्रों के लिए काफ़ी मददगार साबित होगा एवं समय बचाने में भी काफ़ी मदद करेगा| समाधान को बहुत ही सरल एवं आसान भाषा में दिया गया हैं जिससे छात्रों को समझने में काफ़ी मदद मिलेगा| बोर्डस्टडि पर आपको कक्षा 10 से संबधित और भी अध्ययन समाग्री मिल जायगी।

वास्तविक संख्याएँ समाधान

अध्याय 2: बहुपद

अध्याय 1 वास्तविक संख्याएँ महत्वपूर्ण प्रश्न

प्रश्न. यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका का प्रयोग करके दर्शाइए कि किसी धनात्मक पूर्णांक का वर्ग, किसी पूर्णांक m के लिए 3m या 3m + 1 के रूप का होता है।

[संकेत : यह मान लीजिए x कोई धनात्मक पूर्णांक है। तब, यह 3q, 3q + 1 या 3q + 2 के रूप में लिखा जा सकता है। इनमें से प्रत्येक का वर्ग कीजिए और दर्शाइए कि इन वर्गों को 3m या 3m + 1 के रूप में लिखा जा सकता है।]

हल : माना x कोई धनात्मक पूर्णांक है, तो यह 3q, 3q + 1 या 3q + 2 के रूप में होगा।

यदि n = 3q

यदि n = 3q + 1

यदि n = 3q + 2

अतः किसी धनात्मक पूर्णांक का वर्ग या तो 3m या 3m + 1 के रूप में होता है। इति सिद्धम्।

प्रश्न. यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका का प्रयोग करके दर्शाइए कि किसी धनात्मक पूर्णांक का घन 9m, 9m +1 या 9m +8 के रूप में होता है।

हल : माना x कोई धनात्मक पूर्णांक है, तो 3p, 3p + 1 या 3p + 2 के रूप में होगा।

यदि n = 3p

जहाँ

$m = 3p^3$

यदि n = 3p + 1

यदि n = 3p + 2

जहाँ

अतः किसी धनात्मक पूर्णांक का घन या तो 9m, 9m+1 या 9m+8 के रूप में होगा। इति सिद्धम्