एनसीईआरटी कक्षा 11 गणित अध्याय 13 सांख्यिकी नोट्स

कक्षा 11 एक बहुत ही महत्वपूर्ण कक्षा हैं| ये 12th क्लास के लिए आधार का काम करता हैं। कक्षा 12 में मजबूत पकड़ बनाने के लिय कक्षा 11 को मजबूत करना बहुत ही जरूरी हैं। गणित वैसे भी एक रोचक विषय हैं लेकिन काफ़ी बच्चों को इसमें कठिनाई महसूस होती हैं। इसलिय हमने कक्षा 11 गणित अध्याय 13 सांख्यिकी नोट्स दिया हैं जो की बोर्ड स्टडी एक्सपर्ट्स द्वारा तैयार किया गया हैं।

जेईई और बोर्ड दोनों एग्जाम के तैयारी के लिए कक्षा 11 गणित अध्याय 13 सांख्यिकी नोट्स बहुत ही महत्वपूर्ण हैं। इसमें सांख्यिकी अध्याय के सभी कॉन्सेप्ट को विस्तार से समझाया गया हैं जिससे छात्रों को समझने में आसानी हो।

सांख्यिकी नोट्स

अध्याय 12: सीमा और अवकलज
अध्याय 14: प्रायिकता

नोट्स को बहुत ही अच्छे एवं सुव्यवस्थित ढंग से लिखा गया हैं जिससे छात्र को नोट्स पढ़ने के दौरान कोई कठिनाई न हों। इसका उपयोग छात्र अपने नियमित अध्यन के समय एवं एग्जाम के समय में भी कर सकते हैं।

महत्वपूर्ण तथ्य

  • आँकड़ों का प्रबन्धन – आपके रोजमर्रा के जीवन में आपके पास कई तरह की सूचनाएँ आती हैं। जैसे : किसी टेस्ट मैच में बल्लेबाजों द्वारा बनाए गए रन, किसी क्षेत्र विशेष में साक्षर लोगों की संख्या, आपकी कक्षा में गणित की मासिक परीक्षा में छात्रों के अंकों का विवरण आदि। इस प्रकार की सूचनाएँ संख्यात्मक रूप में आँकड़े कहलाती हैं, जो एक निश्चित उद्देश्य के लिए एकत्र की जाती हैं।
  • आँकड़ों का उपयोग हम विभिन्न तरीकों से करते हैं। जैसे:
  1. सारणी बनाकर (आलेख द्वारा)
  2. चित्रलेख द्वारा
  3. दण्डालेख द्वारा
  4. आयत चित्र द्वारा
  5. बहुभुज द्वारा
  6. पाई वृत्त द्वारा इन विधियों द्वारा आँकड़ों को दर्शाना आँकड़ों का प्रबन्धन कहलाता है।

निम्न आँकड़ों के लिए माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए।

6, 7, 10, 12, 13, 4, 8, 12

हल

1. आँकड़ों का माध्य ज्ञात करो,\text{1. आँकड़ों का माध्य ज्ञात करो,}
x=6+7+10+12+13+4+8+128=9\overline{x} = \frac{6+7+10+12+13+4+8+12}{8} = 9
2. अतः आँकड़ों का स्थिर मान a=9\text{2. अतः आँकड़ों का स्थिर मान } a = 9
स्थिर मान a=9 से आँकड़ों का अन्तर ज्ञात करो,\text{स्थिर मान } a = 9 \text{ से आँकड़ों का अन्तर ज्ञात करो,}
=69,79,109,129,139,49,89,129= 6 – 9, 7 – 9, 10 – 9, 12 – 9, 13 – 9, 4 – 9, 8 – 9, 12 – 9
=3,2,1,3,4,5,1,3यह दी गयी श्रृंखला का विचलन= -3, -2, 1, 3, 4, -5, -1, 3 \Rightarrow \text{यह दी गयी श्रृंखला का विचलन}
है। इनके निरपेक्ष (धनात्मक) मान लीजिए।\text{है। इनके निरपेक्ष (धनात्मक) मान लीजिए।}
3. अतः माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन =1ni=1n|xix|\text{3. अतः माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन } = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |x_i – \overline{x}|
=3+2+1+3+4+5+1+38= \frac{3+2+1+3+4+5+1+3}{8}
=2.75= 2.75

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