कक्षा 11 एक बहुत ही महत्वपूर्ण कक्षा हैं| ये 12th क्लास के लिए आधार का काम करता हैं। कक्षा 12 में मजबूत पकड़ बनाने के लिय कक्षा 11 को मजबूत करना बहुत ही जरूरी हैं। गणित वैसे भी एक रोचक विषय हैं लेकिन काफ़ी बच्चों को इसमें कठिनाई महसूस होती हैं। इसलिय हमने कक्षा 11 गणित अध्याय 6 क्रमचय और संचय नोट्स दिया हैं जो की बोर्ड स्टडी एक्सपर्ट्स द्वारा तैयार किया गया हैं।
जेईई और बोर्ड दोनों एग्जाम के तैयारी के लिए कक्षा 11 गणित अध्याय 6 क्रमचय और संचय नोट्स बहुत ही महत्वपूर्ण हैं। इसमें क्रमचय और संचय अध्याय के सभी कॉन्सेप्ट को विस्तार से समझाया गया हैं जिससे छात्रों को समझने में आसानी हो।
क्रमचय और संचय नोट्स
अध्याय 5: रैखिक असामिकाएँ नोट्स
अध्याय 7: द्विपद प्रमेय नोट्स
नोट्स को बहुत ही अच्छे एवं सुव्यवस्थित ढंग से लिखा गया हैं जिससे छात्र को नोट्स पढ़ने के दौरान कोई कठिनाई न हों। इसका उपयोग छात्र अपने नियमित अध्यन के समय एवं एग्जाम के समय में भी कर सकते हैं।
महत्वपूर्ण तथ्य
गुणन सिद्धांत की गणना के मौलिक सिद्धांत
: मान लीजिए कि एक ऑपरेशन ए को एम तरीकों से किया जा सकताहै और ए के प्रदर्शन के प्रत्येक तरीके से जुड़ा हुआ है, एक
और ऑपरेशन बी को एन तरीकों से किया जा सकता है, तो दिए गए क्रम में दो ऑपरेशनों के प्रदर्शन की कुल संख्या है
एमएक्सएन तरीके। इसे किसी भी सीमित संख्या में परिचालन तक बढ़ाया जा सकता है।
अतिरिक्त सिद्धांत: यदि एक ऑपरेशन A को m तरीकों से निष्पादित किया जा सकता है और एक अन्य ऑपरेशन S, जो A से
स्वतंत्र है, को n तरीकों से निष्पादित किया जा सकता है, तो A और B को (m + n) तरीकों से निष्पादित किया जा सकता है। इसे
किसी भी सीमित संख्या में विशिष्ट आयोजनों तक बढ़ाया जा सकता है।
फैक्टोरियल
प्रथम n प्राकृतिक संख्या के निरंतर गुणनफल को फैक्टोरियल ‘एन’ कहा जाता है।
संयोजन
कई वस्तुओं में से कुछ या सभी को उनकी व्यवस्था की परवाह किए बिना लेकर किए गए प्रत्येक अलग-अलग चयन को
संयोजन कहा जाता है। आर वस्तुओं के चयन की संख्या; दी गई n वस्तुओं